গণিতের রঙ্গে- হায়রে শূন্য!

গণিতের রঙ্গে- হায়রে শূন্য!

১. ব্যাবিলনের মানুষেরা শূন্যকে সংখ্যার মর্যাদা দিতে পারে নি কথাটার মানে কী?
–ব্যাবিলনের মানুষেরা শূন্যকে ব্যবহার করত ফাঁকা ঘর পূরণের একটা সামান্য প্রতীক হিসেবে। যেমন আমরা বুঝি, ১১, ১০১, ১০০১ এই সং খ্যাগুলোর প্রত্যেকটিতেই দুটি করে ১ আছে, কিন্তু এরা আলাদা। এই আলাদা করার কাজটা করেছে মাঝের ফাঁকা জায়গাগুলো, যেগুলোকে আমরা ০ দিয়ে দেখিয়েছি। ব্যাবিলনীয়রা গুলতির হাতলের মতো দেখতে একরকম প্রতীক ব্যবহার করে এটাই দেখাত।

কিন্তু ০ একাই যে একটা সংখ্যা হবার যোগ্যতা রাখে, শুধু ০ দিয়েই অন্য সংখ্যাকে যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ করা যেতে পারে এটা ওরা বুঝতে পারে নি।

২. ১ কে ০ দিয়ে ভাগ করলে কী ঝামেলা হয় সেটা আরও অনেকভাবে বোঝা যায়। মনে করুন একটা বালতিতে ১৫ লিটার পানি আঁটে। আর একটা মগে ৩ লিটার পানি আঁটে। তাহলে মগ দিয়ে সব পানি তুলে ফেলতে চাইলে ৫ বার তুলতে হবে। ১৫ ভাগ ৩ = ৫। ভাগকে এভাবে বোঝার চেষ্টা করি। ঠিক একই ভাবে, বালতিতে যদি ২ লিটার পানি আঁটে আর মগে ১ লিটার, তাহলে সব পানি ওঠাতে চাইলে পানি তুলতে হবে ২ ভাগ ১= ১ বার।

এবার ভাবুন, বালতিতে যদি ১ লিটার পানি থাকে, আর মগে যদি পানিই না আঁটে (মগের তলা পুরো ফাঁকা !) অর্থাৎ মগে যদি ০ লিটার পানি আঁটে, তাহলে ঐ মগ দিয়ে সব পানি ওঠাতে চাইলে পানি তুলতে হবে ১ ভাগ ০ বার!! অমন মগে কি আদৌ পানি ওঠানো যাবে? যাবে না! এবং ১ ভাগ ০ এর মানও পাওয়া যাবে না।